smul_equiv — Mathlib

English

For two Fin 3 → R vectors P and Q and units u, v ∈ R, the relation u • P ≈ v • Q holds if and only if P ≈ Q, i.e., unit-scaling identifies equivalent vectors if they are related by another unit.

Русский

Для двух векторов P, Q ∈ Fin 3 → R и единиц u, v в R, выполняется u • P ≈ v • Q тогда и только тогда, когда P ≈ Q.

LaTeX

$$u • P \approx v • Q \Leftrightarrow P \approx Q, при условии, что u, v являются единицами$$

Lean4

theorem smul_equiv (P : Fin 3 → R) {u : R} (hu : IsUnit u) : u • P ≈ P :=
  ⟨hu.unit, rfl⟩

Похожие утверждения