not_equiv_of_Z_eq_zero_left — Mathlib

English

If P(z) = 0 and Q(z) ≠ 0, then P and Q cannot be equivalent: P ≈ Q is impossible when the left side vanishes while the right does not.

Русский

Если P(z) = 0 и Q(z) ≠ 0, то P и Q не эквивалентны: P ≈ Q невозможно, когда левая часть равна нулю, а правая — нет.

LaTeX

$$$P(z)=0\\ \land\\ Q(z)\\neq 0\\Rightarrow \\neg(P\\approx Q)$$$

Lean4

theorem not_equiv_of_Z_eq_zero_left {P Q : Fin 3 → R} (hPz : P z = 0) (hQz : Q z ≠ 0) : ¬P ≈ Q := fun h =>
  hQz <| (Z_eq_zero_of_equiv h).mp hPz

Похожие утверждения