kernelIsLimit

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGrpCat.kernelIsLimit

Lean4

/-- The kernel of a group homomorphism is a kernel in the categorical sense. -/
def kernelIsLimit : IsLimit <| kernelCone f :=
  Fork.IsLimit.mk _
    (fun s => ofHom <| s.ι.hom.codRestrict _ fun c => mem_ker.mpr <| ConcreteCategory.congr_hom s.condition c)
    (fun _ => by rfl) (fun _ _ h => ext fun x => Subtype.ext_iff.mpr <| ConcreteCategory.congr_hom h x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru