dblU_ne_zero_of_Y_eq — Mathlib

English

Another simplification for the smul action on dblU focusing on the second index symmetry.

Русский

Еще одно упрощение для действия скаляра на dblU с учётом симметрии второй координаты.

LaTeX

$$$W'.dblU (P) = \text{simp}_1_3(P)$$$

Lean4

theorem dblU_ne_zero_of_Y_eq {P Q : Fin 3 → F} (hP : W.Nonsingular P) (hPz : P z ≠ 0) (hQz : Q z ≠ 0)
    (hx : P x * Q z ^ 2 = Q x * P z ^ 2) (hy : P y * Q z ^ 3 = Q y * P z ^ 3)
    (hy' : P y * Q z ^ 3 = W.negY Q * P z ^ 3) : W.dblU P ≠ 0 :=
  ((nonsingular_iff_of_Y_eq_negY hPz <| Y_eq_negY_of_Y_eq hQz hx hy hy').mp hP).right

Похожие утверждения