map_dblX — Mathlib

English

Under the nondegenerate hx and P_z ≠ 0, Q_z ≠ 0, the addXYZ expression equals addZ P Q times an explicit affine-vector, which encodes the affine coordinates of P+Q.

Русский

При невыраженном hx и ненулевых P_z, Q_z, addXYZ выражение равно addZ P Q, умноженному на явный афинный вектор координат P+Q.

LaTeX

$$$$ \\text{addXYZ}(P,Q) = addZ(P,Q) \\cdot \\big( [ \\operatorname{toAffine.addX}(\\dots), \\operatorname{toAffine.addY}(\\dots), 1 ] \\big) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_dblX : (W'.map f).toJacobian.dblX (f ∘ P) = f (W'.dblX P) :=
  by
  simp only [dblX, map_dblU, map_negY]
  map_simp

Похожие утверждения