toAffine — Mathlib

English

There is a natural map from nonsingular Jacobian points to their affine representatives on a Weierstrass curve; this map is defined as a selected affine coordinate corresponding to a nonsingular representative.

Русский

Существует естественный отображение из ненонсикущих точек Якобиана на соответствующие аффинные точки кривой Вейершстрасса; отображение выбирает аффинные координаты ненонсификованного представителя.

LaTeX

$$$\\text{toAffine}(W, P) \\;\\in\\; W^{\\mathrm{aff}}$$$

Lean4

/-- The natural map from a nonsingular Jacobian point representative on a Weierstrass curve to its
corresponding nonsingular point in affine coordinates. -/
noncomputable def toAffine (P : Fin 3 → F) : W.toAffine.Point :=
  if hP : W.Nonsingular P ∧ P z ≠ 0 then .some <| (nonsingular_of_Z_ne_zero hP.2).mp hP.1 else 0

Похожие утверждения