not_equiv_of_Z_eq_zero_left — Mathlib

English

The setoid on Fin 3 → R is the orbit relation under the action of the units of R by pointwise multiplication.

Русский

Множество эквивалентности на Fin 3 → R задаётся как орбитальное отношение под действием единиц R по покомпонентному умножению.

LaTeX

$$Setoid(Fin 3 → R) := OrbitRel(R^×, Fin 3 → R)$$

Lean4

theorem not_equiv_of_Z_eq_zero_left {P Q : Fin 3 → R} (hPz : P z = 0) (hQz : Q z ≠ 0) : ¬P ≈ Q := fun h =>
  hQz <| (Z_eq_zero_of_equiv h).mp hPz

Похожие утверждения