X_eq_zero_of_Z_eq_zero — Mathlib

English

If P z = 0 and W'.Equation P holds, then necessarily P x = 0 (in NoZeroDivisors settings this forces the X-coordinate to vanish on the line Z=0).

Русский

Если z-координата нулевая и точка принадлежит кривой, то x-координата равна нулю (при отсутствии нулевых делителей).

LaTeX

$$$W'.Equation P \\rightarrow (P z=0) \\Rightarrow (P x = 0)$$$

Lean4

theorem X_eq_zero_of_Z_eq_zero [NoZeroDivisors R] {P : Fin 3 → R} (hP : W'.Equation P) (hPz : P z = 0) : P x = 0 :=
  pow_eq_zero <| (equation_of_Z_eq_zero hPz).mp hP

Похожие утверждения