eval_polynomialZ — Mathlib

English

The nonsingular predicate respects unit-scaling: W'.Nonsingular (u • P) holds iff W'.Nonsingular P holds for any unit u.

Русский

Условие невырожденности сохраняется при умножении на единицу: W'.Nonsingular (u · P) эквивалентно W'.Nonsingular P для любой единицы u.

LaTeX

$$$W'.Nonsingular (u \\cdot P) \\iff W'.Nonsingular P$$$

Lean4

theorem eval_polynomialZ (P : Fin 3 → R) :
    eval P W'.polynomialZ =
      P y ^ 2 + W'.a₁ * P x * P y + 2 * W'.a₃ * P y * P z -
        (W'.a₂ * P x ^ 2 + 2 * W'.a₄ * P x * P z + 3 * W'.a₆ * P z ^ 2) :=
  by
  rw [polynomialZ_eq]
  simp

Похожие утверждения