addX_smul — Mathlib

English

For any scalars u, v and P, Q in Fin(3) → R, the X-coordinate is homogeneous of degree 2: addX(u·P, v·Q) = (uv)^2 · addX(P,Q).

Русский

Для скаляров u, v и точек P, Q верна однородность по степени: addX(u·P, v·Q) = (uv)^2 · addX(P,Q).

LaTeX

$$$W'.addX(u\cdot P, v\cdot Q) = (uv)^2 \cdot W'.addX(P,Q).$$

Lean4

theorem addX_smul (P Q : Fin 3 → R) (u v : R) : W'.addX (u • P) (v • Q) = (u * v) ^ 2 * W'.addX P Q :=
  by
  simp only [addX, smul_fin3_ext]
  ring1

Похожие утверждения