add_smul_of_not_equiv — Mathlib

English

If P ≉ Q, then W'.add (u · P) (v · Q) ≈ (u v)⁄² · W'.add P Q for unit u,v.

Русский

Если P не эквивалентно Q, то W'.add (u·P) (v·Q) эквивалентно (u v)² · W'.add P Q для единиц u,v.

LaTeX

$$$ W'.add (u \\cdot P) (v \\cdot Q) \\approx (u v)^2 \\cdot W'.add P Q $$$

Lean4

theorem add_smul_of_not_equiv {P Q : Fin 3 → R} (h : ¬P ≈ Q) {u v : R} (hu : IsUnit u) (hv : IsUnit v) :
    W'.add (u • P) (v • Q) = (u * v) ^ 2 • W'.add P Q := by
  rw [add_of_not_equiv <| h.comp (smul_equiv_smul P Q hu hv).mp, addXYZ_smul, add_of_not_equiv h]

Похожие утверждения