toAffine — Mathlib

English

If the affine nonsingular data h holds, then the corresponding projective point obtained via fromAffine is nonzero.

Русский

Если afинная ненонсиглярная конфигурация удовлетворяет условиям h, то соответствующая проектная точка, полученная через fromAffine, ненулевая.

LaTeX

$$$ mk_ne_zero \big| (nonsingular_some ..).mpr h \big> 0 $$$

Lean4

/-- The natural map from a nonsingular projective point representative on a Weierstrass curve to its
corresponding nonsingular point in affine coordinates. -/
noncomputable def toAffine (P : Fin 3 → F) : W.toAffine.Point :=
  if hP : W.Nonsingular P ∧ P z ≠ 0 then .some <| (nonsingular_of_Z_ne_zero hP.2).mp hP.1 else 0

Похожие утверждения