map — Mathlib

English

The change of variables commutes with base change: given a map ψ between algebras, applying baseChange then map equals applying map then baseChange.

Русский

Смена переменных естественным образом переносится через базовую смену: при наличии гомоморфизма ψ между алгебрами выполнимо равенство, что сначала выполняем базовую смену, затем отображение, и наоборот.

LaTeX

$$$$(C.baseChange(A)).\mathrm{map}(\psi) = C.baseChange(B)$$$$

Lean4

/-- The change of variables mapped over a ring homomorphism `φ : R →+* A`. -/
@[simps]
def map : VariableChange A :=
  ⟨Units.map φ C.u, φ C.r, φ C.s, φ C.t⟩

Похожие утверждения