fiberToSpecResidueField_apply — Mathlib

English

For a morphism f: X → Y and a point y ∈ Y, the base of the residue-field map from the fiber over y is the closed point of Spec κ(y).

Русский

Для морфизма f: X → Y и точки y ∈ Y базовый отображение из средовой фреймы f.fiberToSpecResidueField y имеет образ как закрытая точка Spec κ(y).

LaTeX

$$(f.fiberToSpecResidueField y).base x = \operatorname{closedPoint}(Y.residueField y)$$

Lean4

theorem fiberToSpecResidueField_apply (f : X.Hom Y) (y : Y) (x : f.fiber y) :
    (f.fiberToSpecResidueField y).base x = IsLocalRing.closedPoint (Y.residueField y) :=
  Subsingleton.elim (α := PrimeSpectrum _) _ _

Похожие утверждения