isCompact_preimage_singleton — Mathlib

English

For an elliptic Weierstrass curve W over a nontrivial ring R, if 2 is a unit in R, then the discriminant of the two-torsion polynomial is nonzero.

Русский

Для эллиптической кривой Вейерштрасса W над ненулевым кольцом R, если 2 — единица, дискриминант полинома двойной torsion не равен нулю.

LaTeX

$$W.twoTorsionPolynomial.disc ≠ 0$$

Lean4

theorem isCompact_preimage_singleton (f : X ⟶ Y) [QuasiCompact f] (y : Y) : IsCompact (f.base ⁻¹' { y }) :=
  f.range_fiberι y ▸ isCompact_range (f.fiberι y).continuous

Похожие утверждения