instAlgebraCarrierObjOppositeOpensCarrierCarrierCommRingCatPresheafOpOpensFunctionFieldOfNonemptyToScheme

English

For an irreducible X and a nonempty open U, the function field X.functionField carries a natural algebra structure over Γ(X,U) induced by the germ map.

Русский

Для неразложимого X и непустого открытого U функцияX.field имеет естественную структуру Γ(X,U)-алгебры, индукцию благодаря герма-карту.

LaTeX

$$$\Gamma(X,U)\text{-algebra on } X.\mathrm{functionField} \text{ via } X.\mathrm{germToFunctionField}(U).$$$

Lean4

noncomputable instance [IrreducibleSpace X] (U : X.Opens) [Nonempty U] : Algebra Γ(X, U) X.functionField :=
  (X.germToFunctionField U).hom.toAlgebra

Похожие утверждения