cocone

Mathlib.AlgebraicGeometry.Gluing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.Scheme.IsLocallyDirected.cocone

Lean4

/-- (Implementation detail)
The cocone associated to a locally directed diagram.

One usually does not want to use this directly, and instead use the generic `colimit` API.
-/
def cocone : Cocone F where
  pt := (glueData F).glued
  ι.app j := F.map (eqToHom (by simp)) ≫ (glueData F).ι (equivShrink _ j)
  ι.naturality {i j}
    f := by
    simp only [← IsIso.inv_comp_eq, ← Functor.map_inv, ← Functor.map_comp_assoc, glueDataι_naturality,
      Functor.const_obj_obj, Functor.const_obj_map, Category.comp_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru