ker_eq_bot_of_isIso

Mathlib.AlgebraicGeometry.IdealSheaf.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.Scheme.Hom.ker_eq_bot_of_isIso

← MathLib Explorer

English

If f: X ⟶ Y is an isomorphism of schemes, then its kernel is the zero ideal.

Русский

Если f: X ⟶ Y — изоморфизм схем, то его ядро равно нолю.

LaTeX

$$f.ker = ⊥$$

Lean4

@[simp]
theorem ker_eq_bot_of_isIso (f : X ⟶ Y) [IsIso f] : f.ker = ⊥ :=
  by
  ext U
  simp [map_eq_zero_iff _ (ConcreteCategory.bijective_of_isIso (f.app U)).1]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru