ker_comp_of_isIso

Mathlib.AlgebraicGeometry.IdealSheaf.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.Scheme.Hom.ker_comp_of_isIso

← MathLib Explorer

English

If f is an isomorphism, then ker(f ≫ g) equals ker(g).

Русский

Если f является изоморфизмом, то ядро композиции с g совпадает с ядром g.

LaTeX

$$(f ≫ g).ker = g.ker$$

Lean4

theorem ker_comp_of_isIso (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) [IsIso f] : (f ≫ g).ker = g.ker :=
  (f.le_ker_comp g).antisymm' (((inv f).le_ker_comp _).trans (by simp))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru