comap — Mathlib

English

Define a functor that assigns to each morphism into Y its kernel as an ideal sheaf on Y, with functorial action given by the natural order-preserving maps between kernels.

Русский

Определим функтор, который каждому морфизму в Y сопоставляет его ядро как идеальноеSheaf на Y, с действием функторности, сохраняющим порядок между ядрами.

LaTeX

$$$\kerFunctor(Y) : (Over Y)^{op} \to \mathrm{IdealSheafData}(Y), \quad f \mapsto \ker(f.unop.hom)$$$

Lean4

/-- The pullback of an ideal sheaf. -/
def comap (I : Y.IdealSheafData) (f : X ⟶ Y) : X.IdealSheafData :=
  (pullback.fst f I.subschemeι).ker

Похожие утверждения