map_ker — Mathlib

English

Let f: X → Y and g: Y → Z be morphisms of schemes. Then the kernel of f, after applying the functor along g, equals the kernel of the composite f followed by g.

Русский

Пусть f: X → Y и g: Y → Z — отображения между схемами. Тогда ядро f, перенесённое вдоль g, равно ядру композиции f затем g.

LaTeX

$$$ (\\ker f).map g = (f \\\\!≫ g).ker $$$

Lean4

theorem map_ker (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) : f.ker.map g = (f ≫ g).ker := by simp [← map_bot]

Похожие утверждения