isCompl_range_inl_inr — Mathlib

English

If the family of open immersions covers the target and is pairwise disjoint, the cofan Mk is a colimit.

Русский

Если семейство открытых вложений покрывает цель и попарно непересекается, ко-кан Mk является колимитом.

LaTeX

$$Nonempty (IsColimit (Cofan.mk S f)) given coverage and disjointness$$

Lean4

theorem isCompl_range_inl_inr :
    IsCompl (Set.range (coprod.inl : X ⟶ X ⨿ Y).base) (Set.range (coprod.inr : Y ⟶ X ⨿ Y).base) :=
  ((TopCat.binaryCofan_isColimit_iff _).mp
        ⟨mapIsColimitOfPreservesOfIsColimit Scheme.forgetToTop.{u} _ _ (coprodIsCoprod X Y)⟩).2.2

Похожие утверждения