instIsAffineHomCompScheme — Mathlib

English

If X is covered by affine opens and the basic opens form a basis, then X is quasi-separated.

Русский

Если X покрывается аффинными открытыми множестами, а базис образуют основные opens, то X quasi-separated.

LaTeX

$$$\\text{QuasiSeparatedSpace } X \Leftarrow isAffineOpen\\_basicOpen\\_aux$$$

Lean4

instance [IsAffineHom f] [IsAffineHom g] : IsAffineHom (f ≫ g) :=
  by
  constructor
  intro U hU
  rw [Scheme.comp_base, Opens.map_comp_obj]
  apply IsAffineHom.isAffine_preimage
  apply IsAffineHom.isAffine_preimage
  exact hU

Похожие утверждения