affineAnd_isStableUnderBaseChange

English

If Q is stable under base change, then affineAnd_isStableUnderBaseChange holds for P.

Русский

Если Q устойчиво к базовому изменению, то affineAnd сохраняется под базовым изменением для P.

LaTeX

$$$P^{{\\text{AffineBaseChange}}} \\Rightarrow PIsStableUnderBaseChange$$$

Lean4

/-- If `P` is a morphism property affine locally defined by `affineAnd Q`, `P` is stable under
base change if `Q` is. -/
theorem affineAnd_isStableUnderBaseChange {P : MorphismProperty Scheme.{u}} (_ : HasAffineProperty P (affineAnd Q))
    (hQi : RingHom.RespectsIso Q) (hQb : RingHom.IsStableUnderBaseChange Q) : P.IsStableUnderBaseChange :=
  HasAffineProperty.isStableUnderBaseChange (AlgebraicGeometry.affineAnd_isStableUnderBaseChange hQi hQb)

Похожие утверждения