ext — Mathlib

English

Given a family of morphisms f i : Y_i → X indexed by i, if each f i has P, then the canonical map Sigma.desc f : (Sigma_i Y_i) → X has P.

Русский

Дано семейство морфизмов f_i: Y_i → X. Если для каждого i выполняется P(f_i), то канонический морфизм Sigma.desc f имеет свойство P.

LaTeX

$$$\forall {f : (i : ι) \to Y_i \to X}, (\forall i, P(f_i)) \Rightarrow P(\Sigma.desc f).$$$

Lean4

@[ext]
theorem ext {P Q : AffineTargetMorphismProperty} (H : ∀ ⦃X Y : Scheme⦄ (f : X ⟶ Y) [IsAffine Y], P f ↔ Q f) : P = Q :=
  by delta AffineTargetMorphismProperty; ext; exact H _

Похожие утверждения