instIsClosedImmersionOfSubsingletonCarrierCarrierCommRingCatOfIsOver

English

Let X and Y be schemes with X.subsingleton and X.Over Y, and f : Retract X Y with f.IsOver Y. Then the induced morphism f.i is a closed immersion.

Русский

Пусть X и Y — схемы, X.subsingleton, и f : Retract X Y над Y. Тогда соответствующий морфизм f.i является замкнутым погружением.

LaTeX

$$$\mathrm{IsClosedImmersion}(f.i)$$$

Lean4

instance (priority := low) {X Y : Scheme.{u}} [Subsingleton Y] [X.Over Y] (f : Y ⟶ X) [f.IsOver Y] :
    IsClosedImmersion f :=
  isClosedImmersion_of_comp_eq_id (X ↘ Y) f (by simp)

Похожие утверждения