instHasOfPostcompPropertyScheme — Mathlib

English

Étale is stable under base change on schemes.

Русский

Étale устойчиво к изменению основания на схемах.

LaTeX

$$$[IsEtale f]\\Rightarrow [IsStableUnderBaseChange IsEtale]$$$

Lean4

instance : MorphismProperty.HasOfPostcompProperty @IsEtale @IsEtale :=
  by
  apply MorphismProperty.HasOfPostcompProperty.of_le (W := @IsEtale) (Q := (@LocallyOfFiniteType ⊓ @FormallyUnramified))
  intro X Y f hf
  constructor <;> infer_instance

Похожие утверждения