instOfIsClosedImmersion

Mathlib.AlgebraicGeometry.Morphisms.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgebraicGeometry.IsFinite.instOfIsClosedImmersion

English

If a morphism is a closed immersion, then it is finite.

Русский

Если морфизм является замкнутым вложением, то он конечен.

LaTeX

$$$[\text{IsClosedImmersion}(f)] \Rightarrow \mathrm{IsFinite}(f).$$$

Lean4

instance (priority := 900) {X Y : Scheme} (f : X ⟶ Y) [IsClosedImmersion f] : IsFinite f :=
  ((IsClosedImmersion.iff_isFinite_and_mono f).mp ‹_›).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru