instDescScheme — Mathlib

English

The descent along a sigma-desc diagram is flat provided each component is flat.

Русский

Спуск по диаграмме сигма.деск плоский при условии плоскости компонентов.

LaTeX

$$$\\text{Flat}(\\Sigma.desc f)\\;\\text{if }\\forall i, \\text{Flat}(f_i)$$$

Lean4

instance {X : Scheme.{u}} {ι : Type v} [Small.{u} ι] {Y : ι → Scheme.{u}} {f : ∀ i, Y i ⟶ X} [∀ i, Flat (f i)] :
    Flat (Sigma.desc f) :=
  IsZariskiLocalAtSource.sigmaDesc (fun _ ↦ inferInstance)

Похожие утверждения