eq_sourceLocalClosure_isOpenImmersion

English

A morphism is a local isomorphism if and only if it lies in the source-local-closure of open immersions with open immersions.

Русский

Морфизм есть локальный изоморфизм тогда и только тогда, когда он лежит в sourceLocalClosure(IsOpenImmersion, IsOpenImmersion).

LaTeX

$$$ IsLocalIso = sourceLocalClosure(IsOpenImmersion, IsOpenImmersion) $$$

Lean4

theorem eq_sourceLocalClosure_isOpenImmersion : @IsLocalIso = sourceLocalClosure IsOpenImmersion IsOpenImmersion :=
  by
  ext
  rw [isLocalIso_iff, sourceLocalClosure.iff_forall_exists]

Похожие утверждения