symm_bijective — Mathlib

English

One can reconstruct the inverse symmetry via a bijection; the constructed object equals the canonical inverse up to equality.

Русский

Можно воссоздать обратную симметрию через биекцию; сконструированный объект равен канонической обратной до равенства.

LaTeX

$$$ (\langle \langle f, e, h_1, h_2 \rangle, h_3, h_4, h_5 \rangle) = e^{-1} $$$

Lean4

theorem symm_bijective : Function.Bijective (symm : (A₁ ≃ₐ[R] A₂) → A₂ ≃ₐ[R] A₁) :=
  Function.bijective_iff_has_inverse.mpr ⟨_, symm_symm, symm_symm⟩

Похожие утверждения