isProper_eq — Mathlib

English

For any set A with a predicate p, membership of an element a in the definable set {x in A | p x} is equivalent to p a.

Русский

Для множества A с предикатом p членство элемента a в заданном множестве {x ∈ A | p x} эквивалентно p a.

LaTeX

$$$a \in \{ x \in A \mid p(x) \} \;\Leftrightarrow\; p(a)$$$

Lean4

theorem isProper_eq :
    @IsProper = (@IsSeparated ⊓ @UniversallyClosed : MorphismProperty Scheme) ⊓ @LocallyOfFiniteType :=
  by
  ext X Y f
  rw [isProper_iff, ← and_assoc]
  rfl

Похожие утверждения