instRespectsIsoScheme — Mathlib

English

The property IsProper is invariant under isomorphisms: forming an isomorphic morphism yields a morphism that is proper if and only if the original is proper.

Русский

Свойство IsProper инвариантно относительно изоморфизмов: образовав изоморфную морфизм получает свойство proper тогда и только тогда, когда исходный морфизм был proper.

LaTeX

$$$\forall f: X\to Y,\; \text{IsIso } e,\; IsProper(f) \iff IsProper(f')$ where $f' = f \circ e$ (up to isomorphism).$$

Lean4

instance : MorphismProperty.RespectsIso @IsProper :=
  by
  rw [isProper_eq]
  infer_instance

Похожие утверждения