isStableUnderBaseChange — Mathlib

English

IsProper is stable under base change: the preimage of a proper morphism by any base change remains proper.

Русский

IsProper устойчив к базовым изменениями: прообраз под базовым изменением остается proper.

LaTeX

$$$[IsProper f] \Rightarrow [\text{IsProper}(\text{pullback}(f,g))]$$$

Lean4

instance isStableUnderBaseChange : MorphismProperty.IsStableUnderBaseChange @IsProper :=
  by
  rw [isProper_eq]
  infer_instance

Похожие утверждения