instIsZariskiLocalAtTarget — Mathlib

English

IsProper is Zariski-local on the target: if a morphism is proper after a covering by open subschemes, then it is proper globally.

Русский

IsProper локально по цели: если морфизм пропорционально является proper на покрытии открытых под schemes, то он proper глобально.

LaTeX

$$$[IsProper(f)] \Rightarrow \text{IsZariskiLocalAtTarget IsProper}(f)$$$

Lean4

instance : IsZariskiLocalAtTarget @IsProper := by
  rw [isProper_eq]
  infer_instance

Похожие утверждения