quasiCompact_isStableUnderComposition

English

If f: X → Z and g: Y → Z with [QuasiCompact g], then the first projection fst: X×_Z Y → X (and similarly snd) is quasi-compact.

Русский

Если f: X → Z и g: Y → Z такие, что g квази-компактен, то проекции fst: X×_Z Y → X и snd: X×_Z Y → Y квази-компактны.

LaTeX

$$$\\forall f,g\\;[QuasiCompact\\ g]\\;:\\; \\QuasiCompact(\\mathrm{pullback.fst}\\ f\\ g)\\quad$ и аналогично для snd$$

Lean4

instance quasiCompact_isStableUnderComposition : MorphismProperty.IsStableUnderComposition @QuasiCompact where
  comp_mem _ _ _ _ := inferInstance

Похожие утверждения