instQuasiCompactFstScheme — Mathlib

English

For morphisms f: X → Z and g: Y → Z with [QuasiCompact g], the projection fst in the pullback X ×_Z Y → X is quasi-compact.

Русский

Для морфизмов f: X → Z и g: Y → Z с условием [QuasiCompact g] проекция fst в пуш-бэк-получении X ×_Z Y → X квази-компактна.

LaTeX

$$$\\forall f,g\\;[QuasiCompact g],\\; \\QuasiCompact(\\pullback.fst f g)$$$

Lean4

instance (f : X ⟶ Z) (g : Y ⟶ Z) [QuasiCompact g] : QuasiCompact (pullback.fst f g) :=
  MorphismProperty.pullback_fst f g inferInstance

Похожие утверждения