abelian — Mathlib

English

The category of R-modules is abelian: it has kernels and cokernels and all normal monos/epis behave as expected.

Русский

Категория модулей над R является абелевой: у неё существуют ядер и кокernelы, и нормальные мономорфизмы и эпиморфизмы ведут себя как положено.

LaTeX

$$$\mathrm{Abelian}(\mathrm{ModuleCat}(R))$$$

Lean4

/-- The category of R-modules is abelian. -/
instance abelian : Abelian (ModuleCat.{v} R)
    where
  has_cokernels := hasCokernels_moduleCat
  normalMonoOfMono f hf := ⟨normalMono f hf⟩
  normalEpiOfEpi f hf := ⟨normalEpi f hf⟩

Похожие утверждения