instCompactSpaceCarrierCarrierCommRingCatEqualizerSchemeOfQuasiSeparatedSpace

English

Under qcqs conditions on Y, the equalizer’s carrier for maps f,g: X → Y is quasi-compact.

Русский

При qcqs условиях на Y носитель равнозначителя карт f,g: X → Y квазиуплотен.

LaTeX

$$$[\\mathrm{QuasiSeparatedSpace}(Y.carrier)] \\Rightarrow \\mathrm{QuasiCompact}(\\mathrm{equalizer}.carrier).$$$

Lean4

instance [CompactSpace X] [QuasiSeparatedSpace Y] (f g : X ⟶ Y) : CompactSpace (equalizer f g).carrier :=
  by
  constructor
  simpa using QuasiCompact.isCompact_preimage (f := equalizer.ι f g) _ isOpen_univ isCompact_univ

Похожие утверждения