appTop — Mathlib

English

A property P of morphisms equals the affine-local property if and only if the induced appLE morphisms satisfy Q.

Русский

Свойство P гомоморфизмов эквивалентно афинно-локальному свойству, если и только если порожденные morphisms appLE удовлетворяют Q.

LaTeX

$$P f ↔ ∀ U V e, Q (f.appLE U V e).hom$$

Lean4

theorem appTop (H : P f) [IsAffine X] [IsAffine Y] : Q f.appTop.hom :=
  by
  rw [Scheme.Hom.appTop, Scheme.Hom.app_eq_appLE]
  exact appLE P f H ⟨_, isAffineOpen_top _⟩ ⟨_, isAffineOpen_top _⟩ _

Похожие утверждения