iff_of_source_openCover — Mathlib

English

P f holds if and only if for all i, the top morphisms satisfy Q.

Русский

P f выполняется тогда и только тогда, когда для всех i соответствуют Q.

LaTeX

$$iff_of_source_openCover$$

Lean4

theorem iff_of_source_openCover [IsAffine Y] (𝒰 : X.OpenCover) [∀ i, IsAffine (𝒰.X i)] :
    P f ↔ ∀ i, Q ((𝒰.f i ≫ f).appTop).hom :=
  ⟨fun H i ↦ appTop P _ (comp_of_isOpenImmersion P (𝒰.f i) f H), of_source_openCover 𝒰⟩

Похожие утверждения