iff_of_iSup_eq_top — Mathlib

English

If a directed sup of affine opens covers the domain, then P f is equivalent to all Q on appLE top.

Русский

Если iSup аккредитует выпуклый набор аффинных открытых покрытий, то P f эквивалентно всем Q на appLE верхнем уровне.

LaTeX

$$iff_of_iSup_eq_top$$

Lean4

theorem iff_of_iSup_eq_top [IsAffine Y] {ι : Type*} (U : ι → X.affineOpens) (hU : ⨆ i, (U i : Opens X) = ⊤) :
    P f ↔ ∀ i, Q (f.appLE ⊤ (U i).1 le_top).hom :=
  ⟨fun H _ ↦ appLE P f H ⟨_, isAffineOpen_top _⟩ _ le_top, of_iSup_eq_top U hU⟩

Похожие утверждения