instIsZariskiLocalAtSource — Mathlib

English

There is an instance showing P is Zariski-local at the source.

Русский

Существует экземпляр, показывающий, что P локально по зарискому в источнике.

LaTeX

$$IsZariskiLocalAtSource$$

Lean4

instance : IsZariskiLocalAtSource P :=
  by
  apply HasAffineProperty.isZariskiLocalAtSource
  intro X Y f _ 𝒰
  simp_rw [← HasAffineProperty.iff_of_isAffine (P := P), iff_of_source_openCover 𝒰.affineRefinement.openCover, fun i ↦
    iff_of_source_openCover (P := P) (f := 𝒰.f i ≫ f) (𝒰.X i).affineCover]
  simp [Scheme.OpenCover.affineRefinement, Sigma.forall]

Похожие утверждения