containsIdentities — Mathlib

English

If Q contains identities, then P contains identities under the same ring-hom correspondence.

Русский

Если Q содержит тождества, то P содержит тождества под той же зависимостью гомоморфизмов колец.

LaTeX

$$ContainsIdentities$$

Lean4

theorem containsIdentities (hP : RingHom.ContainsIdentities Q) : P.ContainsIdentities where
  id_mem
    X := by
    rw [IsZariskiLocalAtTarget.iff_of_iSup_eq_top (P := P) _ (iSup_affineOpens_eq_top _)]
    intro U
    have : IsAffine (𝟙 X ⁻¹ᵁ U.1) := U.2
    rw [morphismRestrict_id, iff_of_isAffine (P := P), Scheme.id_appTop]
    apply hP

Похожие утверждения