isSeparated_eq_diagonal_isClosedImmersion

English

Monomorphisms are quasi-separated; hence any mono morphism is quasi-separated.

Русский

Монороморфизмы являются квазисоединёнными; следовательно, любой моно-морфизм схеме является квазисоединённым.

LaTeX

$$$[\text{Mono } f] \Rightarrow \text{QuasiSeparated}(f).$$$

Lean4

theorem isSeparated_eq_diagonal_isClosedImmersion : @IsSeparated = MorphismProperty.diagonal @IsClosedImmersion :=
  by
  ext
  exact isSeparated_iff _

Похожие утверждения