freeDesc_apply

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.Adjunctions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ModuleCat.freeDesc_apply

← MathLib Explorer

English

The freeDesc map sends the generator corresponding to x to f(x).

Русский

freeDesc отображает генератор, соответствующий x, в f(x).

LaTeX

$$$\mathrm{freeDesc}(f)(\mathrm{freeMk}(x)) = f(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem freeDesc_apply {X : Type u} {M : ModuleCat.{u} R} (f : X ⟶ M) (x : X) : freeDesc f (freeMk x) = f x :=
  by
  dsimp [freeDesc]
  erw [Finsupp.lift_apply, Finsupp.sum_single_index]
  all_goals simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru