isSmooth — Mathlib

English

If IsSmoothOfRelativeDimension n f holds, then IsSmooth f holds.

Русский

Если существует гладкость относительно размерности n, то сама гладкость ф задаётся.

LaTeX

$$IsSmooth f$$

Lean4

/-- If `f` is smooth of any relative dimension, it is smooth. -/
theorem isSmooth [IsSmoothOfRelativeDimension n f] : IsSmooth f where
  exists_isStandardSmooth
    x := by
    obtain ⟨U, V, hx, e, hf⟩ := exists_isStandardSmoothOfRelativeDimension (n := n) (f := f) x
    exact ⟨U, V, hx, e, hf.isStandardSmooth⟩

Похожие утверждения