stableUnderBaseChange — Mathlib

English

The property SurjectiveOnStalks is Zariski-local at the target; in particular, checking surjectivity can be done on Zariski open covers of the target.

Русский

Свойство SurjectiveOnStalks локально по зарискам на цели; проверку можно выполнять на зари-локальных покрытиях цели.

LaTeX

$$IsZariskiLocalAtTarget @SurjectiveOnStalks$$

Lean4

instance stableUnderBaseChange : MorphismProperty.IsStableUnderBaseChange @SurjectiveOnStalks :=
  by
  apply HasRingHomProperty.isStableUnderBaseChange
  apply RingHom.IsStableUnderBaseChange.mk
  · exact (HasRingHomProperty.isLocal_ringHomProperty @SurjectiveOnStalks).respectsIso
  intro R S T _ _ _ _ _ H
  exact H.baseChange

Похожие утверждения