instRespectsIsoSchemeTopologicallyInjective

English

If the base map is injective on rings, then the morphism is mono; surjectivity conditions plus injectivity of the base map imply monomorphy in the category of schemes.

Русский

Если отображение основания инъективно на кольцах и выполняется суръективность по пикам, тогда морфизм моно; сочетание условий суръективности и инъективности порождает моно-отношение.

LaTeX

$$mono_of_injective$$

Lean4

instance : MorphismProperty.RespectsIso (topologically Function.Injective) :=
  topologically_respectsIso _ (fun e ↦ e.injective) (fun _ _ hf hg ↦ hg.comp hf)

Похожие утверждения