adj_homEquiv — Mathlib

English

The hom-equivalence for the free-forgetful adjunction coincides with the standard free hom-equivalence on generators.

Русский

Гом-эквивариант для свободно-забывающей адъюнкции совпадает с обычной эквивариантностью для свободных отображений по генераторам.

LaTeX

$$$ (\mathrm{adj}(R)).\mathrm{homEquiv} = \mathrm{freeHomEquiv}$$$

Lean4

@[simp]
theorem adj_homEquiv (X : Type u) (M : ModuleCat.{u} R) : (adj R).homEquiv X M = freeHomEquiv := by
  simp only [adj, Adjunction.mkOfHomEquiv_homEquiv]

Похожие утверждения